Släktföreningen har fått sitt namn efter de gårdar där de äldsta kända i släkten bott, Eskekärr i Ånimskog och Tomasbol i Tösse. Den äldste kände medlemmen var Bryngel Nilsson i Eskekärr, verksam i början av 1600-talet. Förutom medlemmar i Eskärr-Tomasbolsläkten består föreningen av medlemmar i ingifta släkter såsom Bergman-, Beckeman-, Hesselbom- och Klevmarksläkterna. Släktföreningen grundades 1948 av Emanuel Bergman, som också var dess första ordförande. Föreningens ändamål är att utforska släkten, sprida kännedom om den och dess medlemmar, samt att främja sammanhållningen inom släkten. Släktmöten har som regel hållits var tredje år alternerande mellan östra och västra Dalsland. Vid dessa möten har medlemmarna bl a besökt gårdar och platser med släktanknytning samt tagit del av berättelser om intressanta förfäder. Föreningsmedlemmar har även bedrivit släktforskning, vilket resulterat i ett omfattande arkiv och i ett flertal publikationer.